Ну вот а свежий тизер к GPT-5.6 уже скорее всего можно — OpenAI выпустили блогпост, статью и комментарии от математиков о решении одной из самых известных задач в комбинаторной геометрии, которую легко сформулировать, но невероятно трудно решить. На протяжении почти 80 лет математики изучали обманчиво простой вопрос: если расположить n точек на плоскости, сколько пар точек могут находиться на расстоянии ровно 1 друг от друга?

Со времен оригинальной постановки проблемы преобладало мнение, что конструкции в виде «квадратной сетки» были оптимальными для максимизации числа пар. Внутренняя модель OpenAI опровергла эту гипотезу, предоставив бесконечное семейство примеров, которые дают улучшение. Доказательство было проверено группой независимых математиков. Они также написали сопроводительную статью, объясняющую логику решения и предоставляющую дополнительную предысторию и контекст о значимости этого результата.

Как и почти всегда, доказательство было получено с помощью новой модели общего назначения, обладающей способностью к рассуждениям, а не от системы, обученной специально для математики или под конкретную задачу (поэтому я пошутил про GPT-5.6).

Это доказательство является важной вехой для сообществ математиков. Это первый случай, когда значимая открытая проблема, занимающая центральное место в одном из разделов математики, была автономно решена искусственным интеллектом.

В этом доказательстве для решения элементарной геометрической задачи применяются неожиданные и сложные идеи из алгебраической теории чисел. Лауреат Филдсовской премии Timothy Gowers в сопроводительной статье называет этот результат «вехой для ИИ в математике». По словам другого математика, «эта статья демонстрирует, что современные ИИ-модели — это нечто большее, чем просто помощники для людей-математиков. Они способны генерировать оригинальные, гениальные идеи и затем доводить их реализацию до конца».

Пара опрошенных учёных даже сказали, что приняли бы эту работу в любой научный журнал без колебаний.

Бонусом показали, что результат — не случайность; после проверки первоначального доказательства OpenAI прогнали модель несколько раз с разными настройками. И видно, что при увеличении количества использованных мощностей (читай длины цепочек рассуждений) модель всё чаще и чаще приходит к доказательству, вплоть до 48% от всех прогонов (см. картинку ниже).