Такая загадочная...

⠀⠀⠀ТОЧКА ФЕЙНМАНА

Так называют последовательность из шести девяток, начинающуюся с 762-го знака после запятой в десятичной записи числа 𝜋.

Она названа в честь американского физика Ричарда Фейнмана, который в шутку заявил, что хотел бы запомнить цифры числа 𝜋 до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ словами: «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение 𝜋 рационально.

Особенность этой последовательности из шести девяток в том, что она появляется настолько рано. Для случайно выбранной последовательности цифр вероятность встретить шесть девяток подряд где-то среди первых 762 цифр равна приблизительно 0,08%.

⠀
⠀Случайно ли это
⠀
Это может быть математическим совпадением, но бывают ситуации, когда существует полноценное объяснение.

Следующая последовательность из шести одинаковых цифр подряд появляется лишь гораздо позже, хотя всё равно «слишком рано» с точки зрения вероятности — на позиции 193 034.

Примечательно, что это снова серия девяток. На позиции 222 299 можно найти шесть восьмёрок. Ноль повторяется шесть раз на позиции 1 699 927. Последовательность «12345678» встречается уже на позиции 186 557 266. Последовательность цифр «141592», которая находится сразу после запятой, повторяется на позиции 821 582. Последовательность «123456789» можно встретить только на позиции 523 551 502.

Точкой Фейнмана также называют первое появление последовательности из четырёх или пяти одинаковых цифр. Например, для цифры 7 — это позиция 1589 в числе 𝜋, где семёрка впервые повторяется четыре раза подряд.

Точка Фейнмана для основания натуральных логарифмов числа e встречается на значительно более удалённой позиции (384 340), при этом последовательность включает сразу восемь идущих подряд девяток.

Первая нулевая цифра в 𝜋 появляется только на 32-й позиции, то есть гораздо позже, чем можно было бы ожидать.

Эти свойства числа 𝜋 облегчили задачу так называемым «поэтам 𝜋», которые придумывают мнемонические тексты для запоминания цифр: в таких текстах каждое слово содержит столько букв, сколько соответствует соответствующей цифре. Ноль, разумеется, по определению обрывал бы такую последовательность. Один из стихов звучит так:

May I have a large container of coffee? Cream and sugar?

Любители чисел также ищут в 𝜋 так называемые «самоссылочные позиции», в которых последовательность цифр совпадает с номером позиции.

А теперь наше любимое

В 𝜋 любят искать телефонные номера или другие личные числа. Теоретически там можно найти любую последовательность — включая, если закодировать числами, любой текст: и этот пост, и Библию на всех языках, и музыкальное произведение, переведённое в цифровой формат.

Но найти такие последовательности кажется маловероятным.
И вот почему...
⠀
Библия, содержащая примерно 10⁷ символов в числовом коде, вряд ли встречается среди первых «нескольких» цифр 𝜋. Чтобы её обнаружить, нужно было бы иметь около 10^(10⁷) цифр, тогда как на практике вычислено лишь немного больше 10¹⁰ знаков.

По теоретическим причинам вычислить 𝜋 до такого количества знаков практически невозможно. Человеческая ДНК содержит примерно 3,6 миллиарда «цифр» информации, а Вселенная — около 10⁷⁹ элементарных частиц.

Даже если превратить всю Вселенную в суперкомпьютер, она смогла бы хранить лишь около 10⁷⁶ десятичных знаков — что намного меньше, чем упомянутые 10^(10⁷) цифр, необходимые для поиска Библии.

Тем не менее возможно, что отдельные позиции по эту сторону этого предела всё же можно вычислить.

Пробовали отыскать свою дату рождения в числе 𝜋, признавайтесь?

🗿 — искал, но нашёл только адрес
👀 — а натальная карта там тоже есть?

#как_устроено