Сегодня большой день не только для российской космонавтики. Математикам всего мира тоже есть что отмечать…

День рождения Андрея Николаевича Колмогорова

Поздравляем с обоими праздниками и дарим подарок — небольшую историю про учёного, изменившего наше представление о теории вероятностей.

В начале XX века она выглядела странной областью: её уже вовсю использовали в физике и статистике, но концептуально она оставалась шаткой. Что такое вероятность: аналог частоты или классификатор степени уверенности? Дискуссии разделили математиков на два лагеря: ярых сторонников понятия и его активных противников.

Ответ, который сегодня кажется очевидным, появился в 1933 году, когда Колмогоров опубликовал книгу «Основные понятия теории вероятностей». В ней он полностью отвязал вероятность от интуиции и построил её как раздел теории меры.

На протяжении 20 лет Колмогоров почти каждые два года совершал крупные открытия. Одно из них даже связано с именем Альберта Эйнштейна.

В 1905 году Эйнштейн написал четыре работы, заложившие основы всей физики XX века. Среди них была работа про броуновское движение — случайный процесс. Андрей Николаевич одним из первых дал ясное описание того, что такое «случайный процесс».

Суть идеи проста и глубока. Есть пространство элементарных исходов Ω, есть так называемая σ-алгебра событий, и есть мера P, обладающая тремя свойствами, с которых началась современная теория вероятностей:

неотрицательность
нормировка: P(Ω) = 1
σ-аддитивность

Но сегодня мы поговорим о чуть менее известной стороне Колмогорова — его интересе к гуманитарным наукам. Открывайте цитаты:
⠀

⠀
Увлечение историей России
⠀
Уже в 17-18 лет наш герой провёл исследование земельных отношений в Новгородской земле. Результаты долгое время не публиковали — по словам одного из критиков, «в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами».

Тогда Колмогоров решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства. Так история навсегда потеряла гениального исследователя, а математика приобрела его. Кстати, рукопись его исследования издали в 1994 году.

⠀

Анализ русской поэзии

⠀
Можно ли описать поэзию количественно, формализовать ритм, структуру, вариативность? В своё время Марков подступился с подобными вопросами к «Евгению Онегину». Его последователем можно смело назвать Колмогорова.

В 1960 году он начал читать на мехмате МГУ спецсеминар и выступать с лекциями на эту тему в Доме литераторов и Политехническом музее. Параллельно публиковались несколько больших статей, которые задумывались как части

книги

по

стиховедческому анализу

. Но Колмогоров так и не успел её выпустить.

Кстати, именно Колмогоров дал формальное описание падежа, которое вошло в стандарты лингвистики. Приводить его, в силу сложности, не решимся…

⠀

Школа и учебники

⠀
Если бы Колмогоров сделал только аксиоматику вероятности, его имя уже было бы в истории. Но он сделал гораздо больше — он создал школу. Причём в двух смыслах.

Во-первых, научную, из которой вышли десятки выдающихся математиков. Его семинар стал средой, где формировался стиль мышления: строгость, ясность, уважение к структуре.

Во-вторых, буквальную. Он открыл сеть физмат-интернатов при МГУ и других ведущих университетах СССР. Сегодня эти школы называются СУНЦ.

Колмогоров также участвовал в реформе школьного математического образования. Он был одним из авторов учебников и программ, которые пытались приблизить школьную математику к современной. Это была попытка научить школьников не только считать, но и понимать предмет.

Таким был Колмогоров со своим стремлением к предельной строгости и, казалось бы, неожиданным интересом к творческим наукам.

Отметить день рождения Колмогорова и День космонавтики заодно — 🏆

#история