Задачка для 8 класса с проходящей сейчас олимпиады имени Леонарда Эйлера

Петя утверждает, что он написал 10 подряд идущих натуральных чисел, и оказалось, что среди всех цифр, используемых в этих числах, каждая цифра (от 0 до 9) встречается одно и то же количество раз. Могли ли слова Пети оказаться правдой?

тема от @mt_classes