Какова математическая вероятность найти лучший вариант для инвестиций, если перед вами появляется один проект за другим? И вам нельзя вернуться к единожды отвергнутому варианту.

Математике всё равно, что вы выбираете, поэтому вероятность выбрать лучшего спутника жизни или дом при таких вводных такая же.

1%? 3%? 50% (угадал — не угадал)?

36.788%

Представьте, вы ищете квартиру. Смотрите одну за другой — и после каждого просмотра хозяин ждёт ответа прямо сейчас. Уйдёте думать — квартиру заберут.

Две очевидные, но равно плохие стратегии:

— Снять первую понравившуюся? Рискуете пожалеть, не увидев остальных.
— Смотреть все до последней, надеясь на лучшее? К тому моменту хорошие уже разберут.

Математика говорит: следует посмотреть первые 37% вариантов, ничего не снимая. Просто чтобы понять, что вообще бывает на рынке. А потом взять первую квартиру, которая окажется лучше всего увиденного.

Откуда берётся именно эта цифра?

Представьте, что лучшая квартира стоит где-то в очереди. Допустим, на 60-м месте из 100.

Чтобы её не пропустить, нужно два условия одновременно:

1. Мы уже прошли этап наблюдения — то есть посмотрели больше 37 квартир. 60-я квартира — после порога. Это условие выполнено.

2. Среди квартир с 38-й по 59-ю не попалось ни одной лучше нашего эталона — иначе мы бы остановились раньше. Это уже вопрос удачи — вероятность считается точно.

Математики записали эти два условия в формулу, сложили по всем возможным позициям лучшей квартиры — и взяли производную, чтобы найти максимум (экстремум функции). Он оказался равен 1/e.

e = 2,718… — основание натурального логарифма. Это число появляется повсюду, где речь идёт о процессах непрерывного роста: проценты на вкладе в банке, деление бактерий, распад атомов…

Именно поэтому порог наблюдения и вероятность успеха сходятся к одному числу — 1/e ≈ 37%.

Поэтому очевидная стратегия инвестирования: отсмотреть 37% от ожидаемого числа проектов, определить критерии «лучшего», не вложив ни в один. И затем вкладывать в тот из выборки, который окажется лучше.

Причём в реальной жизни вероятность успеха даже выше, поскольку не всегда отказ окончательный, а также есть возможность инвестировать частично.

@lubiczonline12780