Вы, наверняка, много раз видели эту аналогию для объяснения связи между кривизной пространства и гравитацией. Мол, масса искривляет пространство, как шарик искривляет ткань, а шарик по этому искривлению катится, вот оно и притяжение. Выглядит красиво и понятно, правда? Сложно представить что-то более далекое от реальности и при этом создающее ложное ощущение понимания.

Во-первых, эта аналогия работает только при наличии внешней силы — гравитации, которая собственно и заставляет двигаться шарики. Уберете гравитацию — никакого движения не будет (да и прогиба ткани тоже). То есть, мы "объясняем" гравитацию...используя гравитацию!

Во-вторых, она создает иллюзию, что пространство должно искривляться куда-то в дополнительное измерение. Это одна из сложных вещей в общей теории относительности, что трехмерное пространство+время может быть искривленным без наличия четвертого измерения, "в которое" оно искривлено. Кривизина — это то, как ведут себя расстояния между объектами (и углы между прямыми). Для этого не нужно внешнее измерение, это свойство самого пространства(-времени).

В-третьих, в режиме слабой гравитации (на Земле, например) сила гравитации возникает в первую очередь не из-за кривизны пространства, а из-за замедления часов.

Ближе к массивному объекту часы идут чуть медленнее относительно удаленного наблюдателя. Предположим, что у нас есть два наблюдателя с часами, расположенные на разной высоте относительно поверхности земли (и покоющиеся там). Нижний наблюдатель посылает наверх регулярные импульсы света: каждую секунду по своим часам. Но по часам второго наблюдателя они приходят чуть медленнее, чем через каждую секунду. Ровно такая же картина наблюдалась бы, если бы второй наблюдатель удалялся от первого: импульсу приходится проходить чуть большее расстояние — и это обычное допплеровское смещение сигнала. То есть, в таком эксперименте две системы неподвижны относительно Земли, но движутся относительно свободной инерциальной системы отсчета! Теперь посмотрим, как отсюда берется падение тела. Представим, что у нас есть неподвижный наблюдатель и свободное тело (изначально покоится). Наблюдатель отпускает тело и оно продолжает покоиться, а вот наблюдатель начинает движение относительно этого тела. И не только он, вся земная система отсчета движется начинает движение относительно свободного тела. А наблюдателю кажется, что это тело падает к земле — вот она и "сила" притяжения. Изменение хода часов приводит к тому, что для того, чтобы оставаться на месте относительно поверхности, необходимо непрерывно ускоряться в сторону от Земли (что мы знаем из обычной жизни). Но это же значит, что тело, которое движется свободно без действия каких-то сил и ускорений, будет двигаться к поверхности в системе отсчета земли.

Так что правильная картинка получается такая: трехмерная сетка вокруг Земли, заполненная "часами". Те, что ближе к Земле, идут медленнее, и это меняет траектории движущихся вокруг тел: само определение того, что мы понимаем под прямой, меняется. Кривизна пространства при этом не играет значительной роли (по крайней мере пока мы движемся относительно медленно). Конечно, она все равно оказывается важно для точного расчета разных эффектов (типа GPS или орбит планет), но Ньютоновская гравитация связана с гравитационным красным смещением (замедлением времени).

Но у такой картинки не сделать красивой интуитивной демонстрации...

#гравитация #ОТО