ИИ OpenAI решил одну из «Задач Тысячелетия»

OpenAI заявляют, что их внутренняя ИИ-система решила задачу существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.

Это одна из семи «Задач Тысячелетия», за решение которых Институт Клэя назначил премию в $1 млн. До сих пор из них была решена только одна — за доказательство гипотезы Пуанкаре в 2010 году премию присудили Григорию Перельману.

Что за задача?

Уравнения Навье — Стокса описывают II закон Ньютона применительно к сплошным средам — жидкостям и газам. Их общего решения до сих пор не найдено, поэтому инженеры и математики используют численные расчеты или формулы для частных случаев.

Главный открытый вопрос звучит так: если жидкость в начальный момент движется плавно и с конечной энергией, останется ли ее течение плавным навсегда, или через какое-то время в нем возникнет точка, где скорость обращается в бесконечность. Такая точка означала бы, что уравнения перестают описывать реальную жидкость и модель сплошной среды в этом месте ломается.

Модель от OpenAI построила пример течения, которое стартует из состояния покоя под действием плавной и всюду ограниченной внешней силы, но за конечное время все же разгоняется до бесконечной скорости, сохраняя при этом конечную энергию.

Выглядит это как вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается вдоль оси наподобие спагетти: центральная область сжимается и одновременно ускоряется без предела.

На $1 млн OpenAI не претендует. Во-первых, у Института Клэя есть строгие требования (публикация в профильном журнале, должно пройти не меньше двух лет, решение должно признать сообщество). И сама компания заявляет, что все это ради демонстрации мощи ИИ.

Хотя разработчики опубликовали формализацию доказательства на языке Lean, всю работу еще наверняка тщательно будут проверять математики со всего мира.

Также ситуацию осложняют претензии математика Тристана Бакмастера из Нью-Йоркского университета. Сегодня он вместе с Левентом Альпеге из Anthropic опубликовал три собственных доказательства о разрушении решений для родственных уравнений — и приложил к ним заявление, где рассказал, как OpenAI предлагала ему выпустить результат по Навье — Стоксу под своим единоличным авторством, исключив Альпеге из-за работы в конкурирующей компании.

Черновики проекта математики хранили в сессиях Codex, и на вопрос, обучалась ли на них внутренняя модель OpenAI, Бакмастер ответа не получил — хотя сам подчеркивает, что доказательства компании не видел и ни в чем ее не обвиняет. Себастьен Бубек, названный в заявлении, уже назвал обвинения ложными и пообещал развернутый ответ.

Это прорыв?

❤️ — да, это великий день для ИИ!
🔥 — нет, ИИ украл труд математиков

Подпишитесь на Hi, AI!