Некоторые СМИ пишут, что «решение суда вступает в силу немедленно». Что это значит? Уголовные дела сразу начнут возбуждать?

Нет! Решение суда обращено к немедленному исполнению в части запрета деятельности мифической организации «Международное общественное движение ЛГБТ». Ответственность за нарушение запретов, установленных антиэкстремистским законодательством, возникает только при двух условиях:

вступлении в силу решения суда. Сейчас оно в силу не вступило, и если никто не подаст апелляционную жалобу, то вступит в силу 10 января 2024

при нарушении таких запретов с этой даты