Ответ на задачу про 3 двери

Изначально вероятность открыть дверь с автомобилем — 1/3, то есть около 33%:

🚪1/3 🚪1/3 🚪1/3

Когда игрок думает открыть первую дверь, вероятность распределяется следующим образом:

🚪1/3 🚪+🚪2/3

1/3 на первую дверь, 2/3 на оставшиеся 2 двери.

Как только ведущий открывает вторую дверь, вероятность оставшихся дверей (2 и 3) так же остается в размере 2/3, не смотря на то, что осталась только 3-я дверь.

В итоге, правильный ответ — поменять свой выбор на 3-ю дверь, тогда вероятность выиграть приз повышается ровно в 2 раза с 1/3 до 2/3. То есть около 66,7%.

Это сложно осознать, поэтому есть простое объяснение со 100 дверьми. Допустим, игрок так же думал открыть 1-ю дверь из 100. Вероятность 1/100, то есть 1%.

Представьте, что ведущий открывает 98 дверей и останется дверь номер 1 и дверь, допустим, номер 47. За одной из них приз — автомобиль.

Если игрок сменит выбор на 47-ю дверь, то он с вероятностью 99% выиграет приз. Против 1% при сохранении первоначального выбора 1-ой двери. Статистика — сила! 💪☺️