Фильм славится своей блестящей актёрской игрой.

Правильно
Фильм славится блестящей актёрской игрой.

Почему
Согласно логике и правилам стилистики русского языка, возвратное местоимение себя и возвратно-притяжательное свой должны относиться к словам, которые называют производителя действия.

С точки зрения грамматики действие в нашем примере выполняет фильм — он славится. Но блестящая игра — заслуга актёров. Это они играют и прославляют киноленту своей блестящей игрой. Поэтому местоимение «своей» применительно к фильму здесь неуместно.