Футбольчик! Циферки рисуют чемпиков...

Несмотря на сатирическую цель, к моделированию немецкий экономист подошел серьезно. И это понятно: если сделать плохо, а модель провалится, доказать ничего не получится.

Как все было устроено в модели?

Клемент забил на такие параметры, как трансферная стоимость игроков, тактика и продвинутая футбольная статистика. Он решил связать все с фундаментальными факторами, которые по большей части лежали за пределами самого футбола.

Модель оценивала базовый "индекс силы" каждой сборной через следующие переменные:

• ВВП на душу населения. Этот параметр обычно связывается с уровнем благосостояния страны, а т.к. богатые страны могут позволить себе современные академии, поля и передовую спортивную медицину, то значение ВВП на душу должно влиять на уровень силы сборной. Однако, Клемент присвоил параметру потолок — при достижении определенного значения, отдача от него на силу сборной снижалась. Логика такая: чем богаче страна, тем обычно в ней больше возможностей и социальные лифты гораздо вариативнее, а потому доля молодежи, выбирающая футбольную карьеру, может со временем снижаться.

• Численность населения. Тут все просто: чем больше размер пула талантов, тем проще собрать сильную сборную.

• Индекс футбольной культуры. Есть страны, где футбол попросту не любят, а главный спорт — это, например, пинг-понг, а есть, где увлечение футболом повальное. Очевидно, что при прочих равных, это будет давать разницу в силе сборных.

• Климат. Удушающе жаркие и экстремально холодные страны не особо дружат с круглогодичным развитием футбола.

• Текущий рейтинг ФИФА. Актуальный игровой тонус команды влияет на силу сборной.

• Фактор домашнего ЧМ. Это т.н. бинарная переменная (1 — домашний ЧМ, 0 — ЧМ в другой стране), которая дает бонус стране-хозяйке турнира.

По сути перед нами вполне обычная множественная регрессия (тут есть кое-какие нюансы, но их опустим). Такие же строят на вводных курсах по эконометрике в университетах, где учатся будущие Алексеи Заботкины (и преподают Григории Баженовы). Мы берем исторические данные, оцениваем значимость тех или иных факторов, получаем уравнение, в которое теперь можем подставить актуальную на сегодняшний день статистику и получить для каждой сборной ее "индекс силы".

Однако, это еще не все. Клемент не ранжирует сборные по индексу силы и не присваивает статус фаворита той, у которой значение больше. Он прекрасно понимает, что в турнирах типа ЧМ разного рода случайности играют очень важную роль.

Фаворит может проиграть андердогу из-за нелепого рикошета, матча жизни вратаря соперника, травм ключевых игроков, нервов в серии пенальти, звонка Дональда Трампа или судейской ошибки. И роль таких факторов в модели Клемента огромна. Вес у всех фундаментальных факторов в сумме порядка 50-55%, все остальное — воля случая. По сути для равных по силе команд (значения фундаментальных факторов находятся рядом) исход определяется при помощи игры "Орел или решка".

И именно поэтому Клемент, рассчитав индексы силы для каждой сборной, запускает 10 тысяч компьютерных симуляций всего чемпионата от группового этапа до финала (метод Монте-Карло). В качестве прогнозируемого победителя выбирается та сборная, которая наиболее часто в процессе симуляций оказывалась на вершине. Проще говоря, сборная, которой бездушная машина сгенерировала удачные случайные события чуть чаще, чем остальным сопоставимым соперникам.