Я так и не поняла правовой статус нахождения в России семьи погибшего мальчика.

Отец у них умер, мама и двое детей жили в России, мама работала уборщицей.

Посольство Таджикистана впряглось по полной начиная от транспортировки тела на родину, заканчивая взятием дела на контроль.

Если они граждане России, то какое отношение к этому происшествию имеет посольство Таджикистана?

Если они мигранты, то какой правовой статус нахождения в России у уборщицы и двух детей?
Если в Россию они приехали в качестве семьи трудового мигранта, который умер, почему их не депортировали?

Все вопросы опять сводятся к работе миграционной системы, которой нет. А работала бы система и мальчик был бы жив.