Static
@Static
که در آن G ثابت عمومی گرانش نامیده میشود . در کنشهایی که به زمین و اجسام مربوط میشوند، میتوان هر جسم را به صورت یک ذره در نظر گرفت که تمام جرم آن در مرکز گرانش (گرانیگاه) آن مترکز است. لذا، اگر ثابتهای مختلف در فرمول 11.1 را بدانیم، میتوانیم وزن یک جرم معلوم را در ارتفاعهای مختلف از سطح زمین محاسبه کنیم.
قانون متوازی الاضلاع. استیوینیوس (1548-1620) اولین کسی بود که ثابت کرد با نمایش نیروها به صورت پیکانهایی در مقیاس مناسب و سپس تشکیل متوازیالاضلاعی که قطر آن مجموع دو نیرو را نشان دهد میتوان آنها را باهم ترکیب کرد. همان طور که قبلا گفتیم، تمام بردارها را باید به این طریق ترکیب کرد.
11.1 نتیجه
در این فصل، ابعاد اصلی را بیان کردیم و با آنها میتوانیم بعضی جنبههای طبیعت را با روش کمی توصیف کنیم. ابعاد اصلی و لذا ابعاد فرعی را میتوان با معادلاتی به هم مربوط ساخت که از نظر ابعادی همگن باشند و با ایدهآل سازیهای مناسب، کنشهای معینی را در طبیعت نشان دهند. بدین ترتیب، قوانین بنیادی مکانیک را بیان کردیم. از آنجایی که معادلههای این قوانین، کمیتهای برداری را به یکدیگر مربوط میکنند، مجموعه کاملا توصیفی و مفیدی از عملیات برداری را در فصل 2 بیان خواهیم کرد تا بیاموزیم که چگونه میتوان این قوانین را به طرز موثری به کار بست و بینش بهتری نسبت به مکانیک پیدا کرد. این عملیات را معمولا جبر برداری میگویند.
در زیر چند سوال جهت خودآزمایی دانشجویان آمده است، توصیه میشود ابتدا مفاهیم درس را کاملا مطالعه نمایند و سپس با دقت به سوالات پاسخ دهند. بهتر است جواب تمام سوالات به طور کامل داده شود، حتی گذر از یک سوال منجر به این خواهد شد که در آینده درسهای بعدی برای دانشجو غیر قابل فهم باشد.
خودآزمایی
1.1دو پدیده که در آنها جرم نقش کلیدی دارد کدام است؟
2.1 اگر پوند- نیرو با کشیدگی یک فنر استاندارد تعریف شود، پوند – جرم و اسلاگ را تعریف کنید.
3.1 چگالی جرمی را از نظر ابعادی بیان کنید. چند واحد مقیاس چگالی جرمی در واحد SI هم ارز 1 واحد مقیاس در دستگاه امریکایی
(الف) اسلاگ، فوت، ثانیه، و (ب) پوند – جرم، فوت، ثانیه است؟
4.1 (الف) شرط لازم برای همگنی ابعادی در یک معادله چیست؟
(ب) در قانون چسبندگی نیوتنی، مقاومت اصطکاکی τ (نیرو بر سطح واحد) در یک سیال متناسب است با آهنگ تغییر سرعت نسبت به فاصله dV/dy . ثابت تناسب μ را ضریب چسبندگی مینامند. نمایش ابعادی μ چیست؟
5.1 بردار و اسکالر را تعریف کنید.
6.1 منظور از خط حامل بردار چیست؟
7.1 بردار تغییر مکان چیست؟
پایان فصل اول.
قانون متوازی الاضلاع. استیوینیوس (1548-1620) اولین کسی بود که ثابت کرد با نمایش نیروها به صورت پیکانهایی در مقیاس مناسب و سپس تشکیل متوازیالاضلاعی که قطر آن مجموع دو نیرو را نشان دهد میتوان آنها را باهم ترکیب کرد. همان طور که قبلا گفتیم، تمام بردارها را باید به این طریق ترکیب کرد.
11.1 نتیجه
در این فصل، ابعاد اصلی را بیان کردیم و با آنها میتوانیم بعضی جنبههای طبیعت را با روش کمی توصیف کنیم. ابعاد اصلی و لذا ابعاد فرعی را میتوان با معادلاتی به هم مربوط ساخت که از نظر ابعادی همگن باشند و با ایدهآل سازیهای مناسب، کنشهای معینی را در طبیعت نشان دهند. بدین ترتیب، قوانین بنیادی مکانیک را بیان کردیم. از آنجایی که معادلههای این قوانین، کمیتهای برداری را به یکدیگر مربوط میکنند، مجموعه کاملا توصیفی و مفیدی از عملیات برداری را در فصل 2 بیان خواهیم کرد تا بیاموزیم که چگونه میتوان این قوانین را به طرز موثری به کار بست و بینش بهتری نسبت به مکانیک پیدا کرد. این عملیات را معمولا جبر برداری میگویند.
در زیر چند سوال جهت خودآزمایی دانشجویان آمده است، توصیه میشود ابتدا مفاهیم درس را کاملا مطالعه نمایند و سپس با دقت به سوالات پاسخ دهند. بهتر است جواب تمام سوالات به طور کامل داده شود، حتی گذر از یک سوال منجر به این خواهد شد که در آینده درسهای بعدی برای دانشجو غیر قابل فهم باشد.
خودآزمایی
1.1دو پدیده که در آنها جرم نقش کلیدی دارد کدام است؟
2.1 اگر پوند- نیرو با کشیدگی یک فنر استاندارد تعریف شود، پوند – جرم و اسلاگ را تعریف کنید.
3.1 چگالی جرمی را از نظر ابعادی بیان کنید. چند واحد مقیاس چگالی جرمی در واحد SI هم ارز 1 واحد مقیاس در دستگاه امریکایی
(الف) اسلاگ، فوت، ثانیه، و (ب) پوند – جرم، فوت، ثانیه است؟
4.1 (الف) شرط لازم برای همگنی ابعادی در یک معادله چیست؟
(ب) در قانون چسبندگی نیوتنی، مقاومت اصطکاکی τ (نیرو بر سطح واحد) در یک سیال متناسب است با آهنگ تغییر سرعت نسبت به فاصله dV/dy . ثابت تناسب μ را ضریب چسبندگی مینامند. نمایش ابعادی μ چیست؟
5.1 بردار و اسکالر را تعریف کنید.
6.1 منظور از خط حامل بردار چیست؟
7.1 بردار تغییر مکان چیست؟
پایان فصل اول.
2 2.1K
Обсуждение 0
Обсуждение не доступно в веб-версии. Чтобы написать комментарий, перейдите в приложение Telegram.
Обсудить в Telegram