در مسائل مکانیک، می‌توان سه دسته شرایط برای هم ارزی بردارها مطرح کرد:
1. شرایطی که می‌توان بردارها را به هر جای فضا انتقال داد بدون اینکه مقصود از بین برود و یا تغییر کند، به شرطی که مقدار و جهت بردارها تغییر نکند. تحت چنین شرایطی بردارها را بردارهای آزاد میگویند. مثلا بردارهای سرعت در شکل 8.1 تا زمانی که کل مسافت مورد نظر است، بردارهای آزادند.
2. شرایطی که می‌توان بردارها را در راستای خطوط حامل آنها جابه‌جا کرد بدون اینکه مقصود تغییر نکند. تحت چنین شرایطی، بردارها را بردارهای لغزان میگویند. مثلا برای کشیدن شکل 10.1 می‌توان به هر جایی از طناب AB نیرو وارد کرد و یا می‌توان به نقطه C فشار آورد. حرکت حاصل، در تمام حالات یکسان است؛ بنابراین نیرو برای این منظور یک بردار لغزان است.
3. شرایطی که بردارها را باید در نقاط معینی به کار برد. نقطه را می‌توان در انتها یا ابتدای پیکان نشان داد. در این حالت، به کارگیری هیچ نقطه دیگری به هم ارزی نمی‌انجامد. تحت چنین شرایطی، بردار را بردار مقید میگویند. مثلا اگر انحراف جسم در شکل 10.1 بر اثر اعمال نیروها مورد نظر باشد، در اقدامات خود محدودتر از وقتی هستیم که بخواهیم حرکت جسم را تعیین کنیم. واضح است که انحراف ناشی از اعمال نیروی F در نقطه C، با انحراف ناشی از اعمال این نیرو در نقطه A، تفاوت دارد. از این رو، برای این مسئله، نیرو یک بردار مقید است.
در سرتاسر این درس با مفاهیم هم ارزی سروکار خواهیم داشت.