8.1 کمیتهای برداری و اسکالر
تا کنون مجموعه هایی از ابعاد اصلی و فرعی را برای توصیف بعضی جنبه های طبیعت پیشنهاد کرده ایم. ولی برای کسب اطلاعات بسنده مورد نظر اغلب به چیزی بیش از تشخیص ابعادی صرف و تعدادی از واحدها نیاز داریم. مثلا برای مشخص کردن حرکت یک ماشین به طور کامل، که در اینجا آن را به صورت یک ذره در نظر میگیریم، باید به سوالهای زیر پاسخ دهیم.
1. با چه مقدار سرعتی ؟
2. در کدام جهت ؟
مفهوم سرعت شامل اطلاعات لازم برای پاسخگویی به سوالهای 1 و 2 هست. سرعت سنج، که مقدار سرعت را بر حسب مایل در ساعت یا کیلومتر در ساعت نشان میدهد، به سوال اول یعنی با (چه مقدار سرعتی؟) پاسخ میدهد. سوال دوم یعنی (در کدام جهت؟) پیچیده تر است، زیرا با دو عامل جداگانه سروکار دارد. اولا سمت زاویه‌ای (زاویه) سرعت را نسبت به دستگاه مختصات باید مشخص کرد. ثانیا سوی سرعت را باید مشخص کرد، که نشان میدهدبه طرف نقطه معلومی حرکت میکنیم یا اینکه از آن دور میشویم؟ مفاهیم سمت زاویه‌ای سرعت و سوی سرعت را بر روی هم اغلب جهت سرعت میگویند. برای توصیف سرعت یک اتومبیل به طور ترسیمی، میتوان از پاره خط جهت دار (پیکان) استفاده کرد. طول پاره خط جهت دار مقدار سرعت را مشخص میکند. سمت زاویه ای پاره خط جهت دار و نوک پیکان، جهت را مشخص میکند. به خودر پاره خط جهت دار سرعت میگویند ولی به طول آن مقدار سرعت میگویند.
بعضی کمیتها که مقدار و جهت دارند، اثرهایشان با روش خاصی با هم ترکیب میشود. مثلا اثر ترکیب دو نیروی موثر بر یک ذره، نیرویی است که با آزمایش میتوان نشان داد که عبارت از قطر متوازی الاضلاعی است که با نمایش ترسیمی نیروها تشکیل میشود. یعنی، کمیتها طبق قانون متوازی الاضلاع با هم جمع میشوند. تمام کمیتهایی که مقدار و جهت دارند و طبق قانون متوازی الاضلاع با هم جمع میشوند، کمیتهای برداری نام دارند. کمیتهای دیگری مانند، دما و کار، که فقط مقدار دارند، کمیتهای اسکالر نامیده میشوند.