عدد یک در سمت راست این روابط نشان می‌دهد که صورت و مخرج در سمت چپ از نظر فیزیکی هم‌ارزند. و لذا نسبت 1:1 دارند. وقتی در قسمت بعد، تبدیل واحدها برای ابعاد فرعی را بررسی کنیم معلوم می‌شود که این نمادگذاری چقدر مناسب و راحت است.
1-3 کمیتهای ابعادی فرعی
وقتی مشخصه‌های فیزیکی بر حسب ابعاد اصلی و با استفاده از تعریفهای مناسبی بیان شوند (مثلا، سرعت به صورت تقسیم فاصله بر زمان تعریف می‌شود )، چنین کمیتهایی را کمیتهای ابعادی فرعی می‌نامند. در قسمت 1-4 خواهیم دید که این کمیتها را می‌توان نتیجه‌‌ای از قوانین طبیعی نیز دانست. نمایش ابعادی سرعت عبارت است از:
L / T ≡ سرعت
یعنی نمایش ابعادی سرعت عبارت از تقسیم بعد طول بر بعد زمان است. واحدهای کمیت فرعی بر حسب واحدهای ابعاد اصلی تشکیل دهنده بیان می‌شوند. لذا
ثانیه / فوت ≡ واحد سرعت
تبدیل واحدها از یک سیستم به سیستم دیگر معمولا مستلزم تبدیل مقیاس سنجش کمیتهای فرعی مسئله است. از این رو، واحد مقیاس سرعت در دستگاه آمریکایی فوت برثانیه، و در سیستم SI متر برثانیه است. چگونه می‌توان این واحد مقیاس را به طرز صحیحی برای کمیتهای پیچیده‌ فرعی به هم مربوط ساخت؟ یعنی در این حالت ساده، چند متر برثانیه معادل یک فوت بر ثانیه است؟ عبارات نمایش ابعادی وسیله مناسبی برای این ارزیابی است. روش کار به این ترتیب است:
کمیت وابسته را از نظر ابعادی بیان کنید.
واحدهای موجود را به جای ابعاد اصلی قرار دهید.
و بالاخره این واحدها را به تعداد معادل واحدها در دستگاه جدید تبدیل کنید.
در نتیجه تعداد واحدهای مقیاس کمیت در دستگاه جدید واحدها که معادل واحد مقیاس کمیت در دستگاه قدیم است به دست می‌آید. با اجرای این عملیات برای سرعت، خواهیم داشت: